[LIS] 백준 11055 :: 가장 큰 증가 부분 수열

가장 큰 증가 부분 수열 성공

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1 초	256 MB	12393	5702	4585	47.098%

문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

예제 입력 1 

10
1 100 2 50 60 3 5 6 7 8

예제 출력 1 

113

     

 문제 풀이

1차 풀이 (  1996 KB,  0 ms)

LIS의 N^2 알고리즘 변형.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 1000;
int N, val;
int V[SIZE+1];

int cache[SIZE+1];
int solve(int x){
        //! base condition.
        if(x == 0) return 0;

        //! memoization.
        if(cache[x] != 0) return cache[x];

        //! solving.
        int local_max = 0;
        for(int i=1; i<x; i++){
                if(V[i] < V[x]) local_max = max(local_max, solve(i));
        }
        cache[x] = local_max + V[x];
        return cache[x];
}


int main(){
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);


        memset(V, 0, sizeof V);
        memset(cache, 0, sizeof cache);

        cin >> N;
        int local_max = 0;
        for(int i=1; i<=N; i++){
                cin >> V[i];
                local_max = max(local_max, solve(i));
        }
        cout << local_max;
}