[LIS] 백준 14003 :: 가장 긴 증가하는 부분 수열 5

가장 긴 증가하는 부분 수열 5 성공스페셜 저지

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3 초	512 MB	2708	978	672	39.905%

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (-1,000,000,000 ≤ Ai ≤ 1,000,000,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

둘째 줄에는 정답이 될 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다.

예제 입력 1 

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 

4
10 20 30 50

     

 문제 풀이

1차 풀이 (  13708 KB,  212 ms)

N의 사이즈가 크기 때문에, NlogN 알고리즘을 사용해야 함.

경로 역추적은,  요소별 인덱스 위치를 기록한 것을 활용.

음수값이 들어오는 것에 주의.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 1000000;
int N, val, len=0, idx;
int V[SIZE+1];
int T[SIZE+1];
int I[SIZE+1];

int main(){
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);


        memset(T, 0, sizeof T);
        cin >> N;
        for(int i=1; i<=N; i++){
                cin >> val;
                int where_to_insert = lower_bound(T, T+len, val) - T;
                if(where_to_insert == len) {
                        len++;
                        idx = i;
                }
                T[where_to_insert] = val;
                I[i] = where_to_insert + 1;
                V[i] = val;
        }

        cout << len << '\n';
        stack<int> history;
        while(len != 0) {
                if(I[idx] == len) {
                        len--;
                        history.push(V[idx]);
                }
                idx--;
        }
        while(!history.empty()) {
                cout << history.top() << ' ';
                history.pop();
        }
}