[동적계획법] 백준 1003 :: 피보나치 함수

피보나치 함수 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
0.25 초 (언어별 추가 시간 없음)	128 MB	66959	14635	11658	29.096%

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 

3
0
1
3

예제 출력 1 

1 0
0 1
1 2

     

 문제 풀이

1차 풀이 (  1988 KB,  0 ms)

탑-다운 방식의 풀이.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using int64 = int64_t;

int64 call[41][2];

int64 call_0(int x){
    //! 기저사항
    assert(0 <= x);
    if(x == 0) return 1;
    if(x == 1) return 0;

    //! 메모이제이션
    if(call[x][0] == 0) {
        call[x][0] = call_0(x-1) + call_0(x-2);
    }
    return call[x][0];
}

int64 call_1(int x){
    //! 기저사항
    assert(0 <= x);
    if(x == 0) return 0;
    if(x == 1) return 1;

    //! 메모이제이션
    if(call[x][1] == 0){
        call[x][1] = call_1(x-1) + call_1(x-2);
    }
    return call[x][1];
}


int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
     
    int T, N;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> N;
        cout << call_0(N) << ' ' << call_1(N) << ' ';
    }
    return 0;
}

2차 풀이 (  1988 KB,  0 ms)

바텀-업 방식의 풀이.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using int64 = int64_t;

int64 call[41][2];

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    call[0][0] = 1;
    call[0][1] = 0;
    call[1][0] = 0;
    call[1][1] = 1;
    for(int i=2; i<=40; i++){
        call[i][0] = call[i-1][0] + call[i-2][0];
        call[i][1] = call[i-1][1] + call[i-2][1];
    }

    int T, N;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> N;
        cout << call[N][0] << ' ' << call[N][1] << '\n';
    }
    return 0;
}