[LIS] 백준 2352 :: 반도체 설계

반도체 설계 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	4163	1611	1193	43.973%

문제

반도체를 설계할 때 n개의 포트를 다른 n개의 포트와 연결해야 할 때가 있다.

예를 들어 왼쪽 그림이 n개의 포트와 다른 n개의 포트를 어떻게 연결해야 하는지를 나타낸다. 하지만 이와 같이 연결을 할 경우에는 연결선이 서로 꼬이기 때문에 이와 같이 연결할 수 없다. n개의 포트가 다른 n개의 포트와 어떻게 연결되어야 하는지가 주어졌을 때, 연결선이 서로 꼬이지(겹치지, 교차하지) 않도록 하면서 최대 몇 개까지 연결할 수 있는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주어진다. 이 수들은 1 이상 n 이하이며 서로 같은 수는 없다고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최대 연결 개수를 출력한다.

예제 입력 1 

6
4 2 6 3 1 5

예제 출력 1 

3

     

 문제 풀이

1차 풀이 (  2300 KB,  4 ms)

꼬인 선 문제는 LIS 알고리즘으로 풀 수 있다.

관련 포스팅은 여기.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 40000;
int to[SIZE+1], N, e;
int lis[SIZE], len=0;

int main()
{
        cin.tie(nullptr);
        ios::sync_with_stdio(false);

        //! data input.
        memset(to, 0, sizeof to);
        cin >> N;
        for(int i=1; i<=N; i++) {
                cin >> e;
                to[i] = e;
        }

        //! LIS
        for(int i=1; i<=SIZE; i++){
                int where_to_insert = lower_bound(lis, lis+len, to[i]) - lis;
                if(where_to_insert == len) len++;
                lis[where_to_insert] = to[i];
        }
        cout << len;
}