[LIS] 백준 12015 :: 가장 긴 증가하는 부분 수열 2

가장 긴 증가하는 부분 수열 2 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	512 MB	4313	1808	1232	45.145%

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1 

6
10 20 10 30 20 50

예제 출력 1 

4

     

 문제 풀이

1차 풀이 (  5892 KB,  160 ms)

NlogN LIS 알고리즘 활용.

N^2 알고리즘으로는 풀 수 없음.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int SIZE = 1000000;
int N, val, len=0;
int T[SIZE+1];

int main(){
        ios_base::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(nullptr);


        memset(T, 0, sizeof T);
        cin >> N;
        for(int i=1; i<=N; i++){
                cin >> val;
                int where_to_insert = lower_bound(T, T+len, val) - T;
                if(where_to_insert == len) len++;
                T[where_to_insert] = val;
        }
        cout << len;
}